transmat2

X =

  Columns 1 through 5

         0    0.3000    0.2500    0.2400    0.2373
    1.0000    0.3000    0.2800    0.2810    0.2806
         0    0.2000    0.2800    0.2850    0.2867
         0    0.2000    0.1900    0.1940    0.1954

  Columns 6 through 10

    0.2364    0.2362    0.2361    0.2361    0.2361
    0.2805    0.2804    0.2804    0.2804    0.2804
    0.2873    0.2875    0.2875    0.2875    0.2876
    0.1958    0.1959    0.1960    0.1960    0.1960

  Column 11

    0.2361
    0.2804
    0.2876
    0.1960

[V, D]=eig(T)

V =

  Columns 1 through 2

   0.4670             0.7650          
   0.5548             0.1172          
   0.5689            -0.5185          
   0.3878            -0.3636          

  Columns 3 through 4

   0.1915 - 0.2894i   0.1915 + 0.2894i
   0.2826 + 0.4269i   0.2826 - 0.4269i
  -0.7301            -0.7301          
   0.2560 - 0.1376i   0.2560 + 0.1376i


D =

  Columns 1 through 2

   1.0000                  0          
        0             0.3104          
        0                  0          
        0                  0          

  Columns 3 through 4

        0                  0          
        0                  0          
  -0.0052 + 0.0565i        0          
        0            -0.0052 - 0.0565i

Dlist=diag(D) 

Dlist =

   1.0000          
   0.3104          
  -0.0052 + 0.0565i
  -0.0052 - 0.0565i

ind=find(abs(Dlist-1)<1e-7)

ind =

     1

V(:,ind)

ans =

    0.4670
    0.5548
    0.5689
    0.3878

Vscaled=V(:,ind)/sum(V(:,ind))

Vscaled =

    0.2361
    0.2804
    0.2876
    0.1960


transmat1

ans =

   1.0e+05 *

  Columns 1 through 5

    1.0576    1.0576    1.0576    1.0576    1.0575
    0.4894    0.4894    0.4894    0.4894    0.4894
    0.4530    0.4530    0.4530    0.4530    0.4530

  Column 6

    1.0575
    0.4894
    0.4530


ans =

   1.0e+05 *

    1.0574
    0.4894
    0.4532

fib_mat

f100 =

   1.0e+20 *

    9.2737
    5.7315


V =

    0.5257   -0.8507
   -0.8507   -0.5257


D =

   -0.6180         0
         0    1.6180

[vecs,vals]=eigs(A)

vecs =

   -0.8507    0.5257
   -0.5257   -0.8507


vals =

    1.6180         0
         0   -0.6180

limitratio=vecs(1,1)/vecs(2,1)

limitratio =

    1.6180